Question

найдите все значения k при каждом из которых прямая y=kx Имеет с графиком функции y=x^2+9 ровно одну общую точку. Построите этот график и все такие прямые. ( если можно, с рисунком)

Answer 1

составим уравнение  kx=x^2+9   x^2-kx+9=0 
одну общую точку  графики будут иметь, когда x^2-kx+9 будет представлять  квадрат суммы или разности двух чисел
x^2+6x+9=(x+3)^2 и x^2-6x+9=(x-3)^2
с графиком функции y=x^2+9 ровно одну общую точку ,будут иметь две прямые
y=6x и y=-6x