Question

Помогите пожалуйста решить C52

Answer 1

5=(√3)²+(√2)²
5+√24=3+2+√24=(√3)²+√(4*3*2)+(√2)²=(√3)²+2√(3*2)+(√2)²=(√3+√2)²
аналогично: 5-√24=(√3-√2)², (5-√24>0)
(√(5+√24))^x+(√(5-√24))^x=10
(√(√3+√2)²)^x+(√(√3-√2)²)^x=10
(√3+√2)^x+(√3-√2)^x=10
(√3+√2)=m, (√3-√2)=n
m^x+n^x=10, 3²+1²=10, => x=2
(√3+√2)²+(√3-√2)²=10
(√3)²+2√(3*2)+(√2)²+(√3)²-2√(3*2)+(√2)²=10
3+2√6+2+3-2√6+2=10
10=10
ответ: х=2