Question

Катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против течения за 6 ч, а 44 км по течению на 3 ч быстрее, чем 90 км против течения. Найти собственную скорость катера и скорость течения.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость по течению х  км/час, тогда скорость против течения у км/час. По условию :

66/х+54/у=6

90/у-44/х=3

разделим первое уравнение на 6

11/х+9/у=1

получим новую систему уравнений

11у+9х=ху

90х-44у=3ху

подставим значение ху, во второе уравнение

3*(11у+9х)=90х-44у

33у+27х=90х-44у

77у=63х

11у=9х

х=11у/9

подставим в первое уравнение

11у+9*(11у/9)=11у²/9

11у²/9=22у

у/9=2

у=18 км/час скорость катера против течения

х=(11*18)/9=22 км/час скорость катера по течению

(22-18):2=2 км/час скорость течения

22-2=20 км/час собственная скорость катера