Question

помогите найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде . Найти интегральную кривую, проходящую через точку (1; 1).

Answer 1

$sqrt{4+y^2},dx-y,dy=x^2y,dy\ x^2y,dy+y,dy=sqrt{4+y^2},dx\ (x^2+1)y,dy=sqrt{4+y^2},dx\ dfrac{2y,dy}{2sqrt{4+y^2}}=dfrac{,dx}{x^2+1}\ dfrac{d(4+y^2)}{2sqrt{4+y^2}}=dmathop{mathrm{arctg}}x\ boxed{sqrt{4+y^2}=C+mathop{mathrm{arctg}}x}$

Подставляем x = y = 1:
$sqrt{4+1^2}=C+mathop{mathrm{arctg}}1\ C=sqrt5-dfracpi4$