Question

.........................................

Answer 1

{2^x+2^y=5         {2^x+2^y=5         
2^(x+y)=4             2^x*2^y=4
обозначим 2^x=m (m>0), 2^y=n (n>0)
{m+n=5          {m=5-n
m*n=4             (5-n)*n=4
-n²+5n-4=0, n²-5n+4=0, n₁=1, n₂=4
{n₁=1               {n₂=4
m₁=4                m₂=1
обратная замена:
1. 2^x=4,  2^x=2²,  x₁=2
    2^y=1, 2^y=2°,  y₁=0
2.  2^x=1, 2^x=2°,  x₂=0
   2^y=4, 2^y=2²,     y₂=2
x*y=2*0
ответ: 0