Предмет: Алгебра,
автор: artcompany80
помогите с 15 и 17,заранее спасибо
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/f4d/f4dd128465af8e15d35a8d29bc90effa.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
№15
Произведение=0, если один из множителей равен 0.
Значит, нам надо решить два уравнения:
а) 2^(2x+1) -17·2^x +8 = 0 или б) log(Sin πx/4) = 0
осн-е 2
2^x =t Sin πx/4 =2^0
2t^2 -17t +8 =0 Sin πx/4 = 1
t = 8 t = 1/2 πх/4 =π/2 +2πк,где к∈Z
2^x =8 2^x = 1/2 x/4 =1/2 +2к, где к∈Z
x =3 х = -1 x = 2 + 8k , где к∈Z
Теперь ищем корни, принадлежащие [-16; 16]
Что касается первых корней, то они попадают в указанный промежуток. Проверим корни второго уравнения.
х = 2+8к
1) к = 0 х =2
2) к =1 х = 10
3) к =2 х = 18 (не подходит)
4) к = -1 х =-6
5) к=-2 х = -14
6_ к = -3 х = -22( не подходит)
Ответ: 3, -1, 2, 10, -6, -14
Произведение=0, если один из множителей равен 0.
Значит, нам надо решить два уравнения:
а) 2^(2x+1) -17·2^x +8 = 0 или б) log(Sin πx/4) = 0
осн-е 2
2^x =t Sin πx/4 =2^0
2t^2 -17t +8 =0 Sin πx/4 = 1
t = 8 t = 1/2 πх/4 =π/2 +2πк,где к∈Z
2^x =8 2^x = 1/2 x/4 =1/2 +2к, где к∈Z
x =3 х = -1 x = 2 + 8k , где к∈Z
Теперь ищем корни, принадлежащие [-16; 16]
Что касается первых корней, то они попадают в указанный промежуток. Проверим корни второго уравнения.
х = 2+8к
1) к = 0 х =2
2) к =1 х = 10
3) к =2 х = 18 (не подходит)
4) к = -1 х =-6
5) к=-2 х = -14
6_ к = -3 х = -22( не подходит)
Ответ: 3, -1, 2, 10, -6, -14
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: varsmertina
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: F1f11
Предмет: Математика,
автор: Sofa031
Предмет: Математика,
автор: Наташа5класс