Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 9. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, больше исходного числа на 27. Найдите данное число

Answer 1

для решения нужно составить систему уравнений. пусть x - цифра десятков, y - цифра единиц. тогда число будет равно 10x+y, число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет равно 10y+x.
составим су:
$left { {{x+y=9} atop {10y+x=10x+y+27}} right.$ ⇔$left { {{y=9-x} atop {10(9-x)+x=10x+9-x+27}} right.$ здесь мы выразили y через x и заменили y во втором выражении. далее берем второе выражение, раскрываем скобки:
 90-10x+x=10x+9-x+27
все числа с x перекидываем в левую часть, меняя знак на противоположный, а свободный числа - в правую часть уравнения, за знак равно:
-10x+x-10x+x=27+9-90;
-18x=-54;
x=3. 
подставляем x в систему:
$left { {{y=9-3} atop {x=3}} right.$⇔$left { {{y=6} atop {x=3}} right.$
число, как мы помним, вот: 10x+y, подставляем наши значения x и y, получаем число 36. готово :)