Question

Диагональ параллелограмма равна его стороне найдите площадь параллелограмма если одна из его сторон равна 14 см а один из углов равен 60 градусов?

Answer 1

АВСД- параллелограмм
ВД=АВ угол ВАД=60 по условию
ВМ-высота
Рассмотрим треугольник АВД,он равнобедренный, ВД=АВ по условию, значит АМ=МД, т.к. в равнобедренном треугольнике высота является и медианой. АМ=14:2=7см
Из треугольника АВМ: АВ=АМ*cos60=7/2=3,5 см
S ABCD =АВ*АД*sin 60=
14*3,5*корень из 3/2=24,5корень из 3=42,44 см2