Question

найдите все значения n принадлежащие натуральным, при которых значение функции f (n)= n(в кубе)-5n+9 / n+1 является натуральным числом

Answer 1

n^3-5n+9=(n^2-n-4)(n+1)+13,

(n^3-5n+9)/(n+1)=n^2-n-4 + 13/(n+1);

n+1=1, n=0∉N,

n+1=13, n=12,

f(12)=(12^3-5*12+9)/(12+1)=1677/13=129.