Question

Пожалуйста помогите с задачкой ( она на фотке) никак что-то не получается ее сделать. И напишите решение пообъемней , ну тоесть чтобы было подробней , ПОЖАЛУЙСТА!!! Спасибо всем заранее.

Answer 1

Примем объем бассейна за 1. Пусть вторая труба опорожняет бассейн за х часов. Тогда первая труба наполняет его за х+2 часов. За 1 ч вторая труба опустошает бассейн на $frac{1}{x}$. Первая труба наполняет бассейн на $frac{1}{x+2}$ за 1 час. За 8 часов первая труба наполнила бассейн на $frac{8}{x+2}$. За эти же 8 часов вторая труба опорожнила бассейн на $frac{8}{x}$. Первоначально бассейн был наполнен на $frac{1}{3}$. Через 8 часов в нем стало $frac{1}{3} + frac{8}{x+2} - frac{8}{x}$. По условию, за 8 часов бассейн оказался пустым, то есть 0.
Составляем уравнение:
$frac{1}{3} + frac{8}{2+x} - frac{8}{x} =0$
Чтобы избавиться от дробей, домножим обе части уравнения на 3х(х+2). Получим:
х²+2х+24х-48-24х=0
х²+2х-48=0
D=b²-4ac=2²+4*48=4+192=196
$x_{1} = frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-2-14}{2} =-8$
Время не может принимать отрицательное значение, значит данное значение х не подходит.
$x_{2} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-2+14}{2} =6$ ч - за такое время вторая труба опорожняет бассейн.
6+2=8 ч - за такое время первая труба наполняет бассейн.

Answer 2

Спасибо!!!!