Question

решите уравнение cos2x+sin^2x=0.5 И найдите корни принадлежащие отрезку [3п/2; 5П/2]

Answer 1

сos2x+sin²x=0.5    [ 3п/2 ; 5п/2 ]
cos²x-sin²x+sin²x=0.5
cos²x=1/2        (0.5=5/10=1/2)
cosx=+-1/√2= +-√2/2
cosx=+- п/4+2пn
n=1
п/4+2п=9п/4  - не подходит
-п/4+2п=7п/4  - входит
n=0
п/4+2п*о=п/4  - не подходит
-п/4=-п/4  -- не подходит