Question

Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

5) y=3x-ln(x+3)^3⇒y=3x-3*ln(x+3)
ОДЗ: x+3>0⇒x>-3
Находим стационарные точки, для этого решаем уравнение y'=0
y'=3-3/(x+3)⇒y'=0⇒1-1/(x+3)=0⇒(x+3-1)/(x+3)=0⇒(x+2)/(x+3)=0⇒
x+2=0; x+3≠0⇒x=-2
-2∈[-2,5;0]
Находим значение функции на концах отрезка и в точке x=-2
1) y(-2,5)=3*(-2,5)-3*ln(-2,5+3)=-7,5-3*ln1/2=-7,5-3*(ln1-ln2)=-7,5+3ln2
ln2≈0,7⇒y(-2,5)=-7,5+3*0,7=-7,5+2,1=-5,4
2) y(-2)=3*(-2)-3*ln(-2+3)=-6-3*ln1=-6
3) y(0)=3*0-3*ln(0+3)=0-3*1,1=-3,3
y=-6 - наименьшее значение функции
4) A(0;1); B(1;2); C(2;7)
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки имеет вид:
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
1. Уравнение AB:
условные обозначения:
ya - y точки A
(y-ya):(yb-ya)=(x-xa):(xb-xa)⇒(y-1):(2-1)=(x-0):(1-0)⇒y-1=x⇒
y=x+1
2. Уравнение BC:
(y-yb):(yc-yb)=(x-xb):(xc-xb)⇒(y-2):(7-2)=(x-1):(2-1)⇒y-2=5*(x-1)⇒
y=5x-3
3. Уравнение CD:
y=kx+b - уравнение прямой в общем виде
CD парал AB⇒k=1⇒y=x+b⇒yc=xc+b⇒7=2+b⇒b=5⇒
y=x+5
4. Уравнение AD:
y=kx+b - уравнение прямой в общем виде
AD парал BC⇒k=5⇒y=5x+b⇒ya=5xa+b⇒1=5*0+b⇒b=1⇒
y=5x+1
5. Находим координаты точки D:
Решаем уравнение: 5x+1=x+5⇒4x=4⇒x=1⇒y=1+5=6
D(1;6)
6. Находим длины диагоналей:
AC^2=(xc-xa)^2+(yc-ya)^2=(2-0)^2+(7-1)^2=4+36=40⇒AC=√40=2√10
BD^2=(xd-xb)^2+(yd-yb)^2=(1-1)^2+(6-2)^2=0+16=16⇒BD=4
AC*BD*√10=2√10*4*√10=80
Ответ: 80
1) Найдем координаты вершин треугольника
Для этого нужно решить 3 системы
Применяем способ сложения
a) 3x+4y=0⇒-9x-12y=0
8x+3y-23=0⇒32x+12y=92⇒23x=92⇒x=4⇒y=-3
A(4;-3)
б) 3x+4y=0⇒6x+8y=0
2x-5y+23=0⇒-6x+15y=69⇒23y=69⇒y=3⇒x=-4
B(-4;3)
в) 8x+3y-23=0⇒ 8x+3y=23
   2x-5y+23=0⇒-8x+20y=92⇒23y=115⇒y=5⇒x=1
C(1;5)
Теперь найдем длины сторон:
AC^2=(xc-xa)^2+(yc-ya)^2=(1-4)^2+(5-(-3))^2=9+64=73⇒AC=√73
AB^2=(xb-xa)^2+(yb-ya)^2=(-4-4)^2+(3+3)^2=64+36=100⇒AB=10
BC^2=(xc-xb)^2+(yc-yb)^2=(1+4)^2+(5-3)^2=25+4=29⇒BC=√29
Площадь тр-ка найдем по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(10+√29+√73)/2
p-AC=(10+√29+√73)/2-√73=(10+√29-√73)/2
p-AB=(10+√29+√73)/2-10=(√73+√29-10)/2
p-BC=(10+√29+√73)/2-√29=(10+√73-√29)/2⇒
S=√(10+√29+√73)/2*(10+√29-√73)/2*(√73+(√29-10))/2*(√73-(√29-10))/2=
=√(100+20√29+29-73)/4*(73-(29-20√29+100))/4=√(20√29+56)/4*(20√29-56)/4=
=√(5√29+14)*(5√29-14)=√25*29-196=√725-196=√529=23
Ответ: S=23

Answer 2

У вас ошибка

Answer 3

3) AC^2=(xc-xa)^2+(yc-ya)^2=(1-4)^2+(5-(-3))^2=9+64=73⇒AC=корень квиз 73
Спасибо!

Answer 4

1
1)3х+4у=0⇒4у=-3х⇒у=-3х/4
8х+3у-23=0⇒3у=-8х+23⇒у=(-8х+23)/3
(-8х+23)/3=-3х/4
-32х+92=-3х
-32х+3х=-92
-23х=-92
х=4⇒у=-3      А(4;-3)
2)3х+4у=0⇒4у=-3х⇒у=-3х/4
2х-5у+23=0⇒5у=2х+23⇒у=(2х+23)/5
-3х/4=(2х+23)/5
-15х=8х+92
-15х-8х=92
-23=92
х=-4⇒у=3    В(-4;3)
3)у=(-8х+23)/3
у=(2х+23)/5
(-8х+23)/3=(2х+23)/5
-40х+115=6х+69
-40х-6х=69-115
-46х=-46
х=1⇒у=(2+23)/5=5     С(1;5)   
АВ=√(-4-4)²+(3+3)²=√64+36=√100=10
ВС=√((1+4)²+(5-3)²=√25+4=√29
АС=√(1-4)²+(5+3)²=√9+64=√73
р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+√29+√73)/2
р-АВ=(√29+√73-10)/2
р-ВС=(10+√73-√29)/2
р-АС=(10+√29-√73)/2
S²=p*(p-AB)(p-BC((p-AC)
S²(10+√29+√73)/2*(10+√29-√73)/2*(√29+√73-10)/2*(10+√29-√73)/2=
(56+20√29)*(20√29-56)/16=(400*29-56²)/16=(11600-3136)/16=8464/16=529
S=√529=23
4)A(0;1),B(1;2),C(2;7)
ур-е АВ  k+m=2 U 0+m=1⇒m=1 U k=2-1=1⇒y=x+1
ур-е ВС  2k+m=7 U k+m=2⇒k=5 U m=-3⇒y=5x-3
ур-е CD  параллельную АВ⇒k=1⇒x-2=y-7⇒y=x+5
ур-е AD  параллельную ВС⇒k=5⇒5x+1
Координаты точки D: 5x+1=x+5⇒5x-x=5-1⇒4x=4⇒x=1⇒y=1+5=6  D(1;6)
AC=√(4+36)=√40=2√10
BD=√0+16=√16=4
AC*BD*√10=2√10*4*√10=2*10*4=80
5)y=3x-ln(x+3)³
y`=3-3(x+3)²/(x+3)³=3-1/(x+3)=(3x+9-3)/(x+3)=(3x+6)/(x+3)=3(x+2)/(x+3)=0
x+2=0⇒x=-2∈[-2,5;0]
y(-2,5)=-7,5-3ln0,5=-7,5-3*(-0,7)=-7,5+2,1=-5,4
y(-2)=-6-3ln1=-6 наим
y(0)=0-3ln3=-3*1,1=-3,3