Question

а.)Решите пожалуйста уравнение.
5^(Х^2-4x+1) +5^(x^2-4x)=30
б.)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;3]
Если не понятно есть фото снизу!
Зарание спасибо!!!

Answer 1

$5^{x^2-4x+1} +5^{x^2-4x}=30 \ 5^{x^2-4x}cdot ( 5^{1}+1)=30 \ 5^{x^2-4x}cdot 6=30 \ 5^{x^2-4x}=5$
x²-4x=1
x²-4x-1=0
D=16-4·(-1)=20
x₁=(4-2√5)/2    или     х₂=(4+2√5)/2
x₁=2-√5   или     х₂=2+√5
x₂>4
Отрезку [-1;3] принадлежит х₁