Question

найдите разность арифметической прогрессии, у которой сумма первых четырех членов равна 8, а сумма квадратов тех же членов равна 61.

1) 36 2) 32 3) 24 4) 54 5) 27

Answer 1

Sn=((2a₁+(n-1)*d)/2)*n
8=((2a₁+3d)/2)*4, (2a₁+3d)/2=2, 2a₁+3d=4, a₁=(4-3d)/2
(a₁)^2+(a2)^2+(a3)^2+a4)^2=61
(a₁)²+(a₁+d)²+(a₁+2d)²+(a₁+3d)²=61
(a₁)²+(a₁)²+2a₁*d+d²+(a₁)²+4a₁*d+4d²+(a₁)²+6a₁*d+9d²=61
4(a₁)²+14d²+12a₁*d=61
4*((4-3d)/2)²+14d²+12*d*(4-3d)/2=61
16-24d+9d²+14d²+24d-18d²=61
5d²=45
d²=9, d=+-√9
d=+-3
ответ: -3; 3