Question

Решение 14.10 и 14.11 (все буквы)

Answer 1

14.10  а)
$2 ^{18}+1=(2 ^{6}) ^{3}+1=(2 ^{6}+1)((2 ^{6}) ^{2} -2 ^{6}+1)$
$log_{65}(2 ^{6}+1)=log_{65}(64+1)=log_{65}(65)=1$
14.10 б)
$3 ^{9}-8=(3 ^{3}) ^{3}-2 ^{3} =(3 ^{3}-2)((3 ^{3}) ^{2} +2cdot 3^{3}+4)$
$log_{5}(3 ^{3}-2)=log_{5}(27-2)=log_{5}(25)=2$
14.11 а)
$log_{2}log_{5} frac{10 sqrt{5} }{7 sqrt{5}- sqrt{125} } =log_{2}log_{5} frac{10 sqrt{5} }{7 sqrt{5}- 5sqrt{5} } =log_{2}log_{5} frac{10 sqrt{5} }{2 sqrt{5} } = \ ==log_{2}log_{5}5=log_{2}1=0$
14.11 б)
$log_{6}log_{2} frac{ 2^{6,4}cdot2 ^{-0,2} }{(2 ^{0,1}) ^{2} }=log_{6}log_{2} frac{ 2^{6,4-0,2} }{2 ^{0,2} }= \ =log_{6}log_{2} frac{ 2^{6,2} }{2 ^{0,2} }= log_{6}log_{2} 2^{6,2-0,2}= log_{6}log_{2} 2^{6}=log_{6}6=1$