Question

Составить уравнения прямых,на которых лежат катеты прямоугольного равнобедренного треугольника,если вершина прямого угла находится в точке С(-2;5),а гипотенуза лежит на оси абсцисс.

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный ,то углы между каждым катетом и гипотенузой равны 45 градусам  Угловой коэффициент прямой, проходящей под углом в 45 градусов к оси ОХ равен  $k_1=tg45^{circ}=1$ .
Из геометрических соображений второй катет к первому перпендикулярен, тогда его угловой коэффициент равен  $k_2=-frac{1}{k_1}=-1$  . 
Или можно было найти угловой коэффициент второго катета, как tg135=-1.

$y-y_0=k(x-x_0); ,; ; C(-2;5)\\1); ; y-5=1cdot (x+2)\\y=x+7\\2); ; y-5=-1cdot (x+2)\\y=-x+3$

Answer 2

вы мастер