Question

Найти найбольшее и найменьшее значение функции у=х+4/х на промежутке [1;3]

Answer 1

Находим первую производную функции:
y' = 1-4/x²
или
y' = (x²-4)/x²
Приравниваем ее к нулю:
1-4/x² = 0
x1 = -2
x2 = 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -4
f(2) = 4
f(1) = 5
f(3) = 4.3333
Ответ: fmin = 4, fmax = 5