Question

Имеет ли система уравнений решение?Если имеет то сколько?)
4 х -8 у=22
2 х-4 у=11

Answer 1

Здесь проще всего использовать теорему Кронекера — Капелли: Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

Ранг основной и расширенной матрицы здесь будет равен одному. Значит система имеет решение. А поскольку неизвестных здесь две, а ранг 1, то из этой же теоремы вытекает, что система имеет бесконечное множество решений

Answer 2

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,