Question

log по основанию 1/2 от числа (x^2-3x-2)<-1

Answer 1

ОДЗ
$x^2-3x-2>0\D=17\\x_{1,2}=dfrac{3pm sqrt{17} }{2}\\xin(-infty; dfrac{3- sqrt{17} }{2})cup (dfrac{3+sqrt{17} }{2};+infty)$

$log_{ frac{1}{2} } (x^2-3x-2)<-1\\log_{ frac{1}{2} } (x^2-3x-2)<log_{ frac{1}{2} }2\\x^2-3x-2>2\\x^2-3x-4>0\\(x-4)(x+1)>0\\xin(-infty;-1)cup (4;+infty)$
полученный промежуток удовлетворяет ОДЗ