Question

Коля разменял в кассе мелочь. Положил туда несколько монет достоинством в 2 рубля, а взял несколько монет достоинством в 5 рублей и три монеты достоинством в 1 рубль. Сколько денег поменял Коля в кассе, если он взял на 6 монет меньше чем положил?

Answer 1

х (монет) Коля положил в кассу
2х (руб) положил в кассу
у (монет) достоинством в 5 руб. взял из кассы
(у + 3) монет всего взял из кассы
(5у + 1*3) = (5у + 3) рубля Коля взял из кассы.
Составим систему уравнений:
{(у + 3) + 6 = х  ---> x = y + 9  --> подставляем значение х во 2-ое ур-ние
{2х = 5у + 3  ---> 2(у + 9) = 5у + 3  ---> 2y + 18 - 5y = 3
                                                        - 3y = - 18 + 3
                                                          3y = 15
                                                           y = 5
Подставляем значение у в (5у + 3), получаем:
5 * 5 + 3 = 28 (рублей)  Коля взял из кассы.
Так как при размене денег условием является: сколько взял рублей, столько и положил, значит 2х = 28 рублей. х = 14 (монет) достоинством 2 рубля Коля положил в кассу.
Ответ: 28 рублей поменял Коля, положив в кассу 14 монет, забрав из кассы 8 монет.

Answer 2

Огромное спасибо!

Answer 3

ХОРОШАЯ ЗАДАЧА. НЕ правда ли? МОЗГИ НАПРЯГАЕТ.