Question

Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой х0

f (х) = 3/x , х0 = - 1.

Answer 1

$y(x)= frac{3}{x} \x_0=-1\\y`(x)=( frac{3}{x})`=(3x^{-1})`= 3(-1)x^{-1-1}=-3x^{-2}=- frac{3}{x^2}\y`(x_0)=y`(-1)=- frac{3}{(-1)^2}=-3\y(x_0)=y(-1)= frac{3}{-1}=-3\\y=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0)\y=-3-3(x-(-1))\y=-3-3(x+1)\y=-3-3x-3\y=-3x-6$