Question

На рисунке изображены три квадрата.Середины сторон большого квадрата являются вершинами среднего квадрата,а середины сторон среднего квадрата-вершинами маленького квадрата.Площадь маленького квадрата равна 25 см в квадрате.Чему равна площадь большого квадрата?

Answer 1

т.к. S маленького квадрата =25 .кв, то сторона его =5см. 
диагональ маленького квадрата обозначим д1(это сторона среднего квадрата). рассмотрим прямоугольный треугольник, катеты которого стороны маленького квадрата, а гипотенуза- диагональ маленького квадрата. по т. Пифагора: (д1)^2=5^2+5^2=50
диагональ среднего квадрата обозначим д2(это сторона большого квадрата). рассмотрим прямоугольный треугольник, катеты которого стороны среднего квадрата, а гипотенуза- диагональ среднего квадрата. по т. Пифагора: (д2)^2=50+50=100 =>,д2=10
ответ: сторона большого квадрата=10 см. (это не единственное решение)