Question

Основание равнобедренной трапеции равны 3 и 8, а угол при основании 60 градусов. Найти диагональ.

В ромбе АБСД АВ=13 ВД=24 Найти высоту ромба.

Answer 1

АВ,СД - боковые стороны трапеции. ВС, АД - основания.
проведем высоты ВК,СР. Они поделят нижнее основание на отрезки длиной 2,5 см, 3 см, 2,5 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. угол В =30 градусов. напротив угла 30 лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы, т.е. АВ = 5 см. Из треугольника АВД по теореме косинусов найдем диагональ: ВД квадрат = АВ квадрат + АД квадрат - 2*АВ*АД - косинус угла В.
ВД квадрат = 25+64-2*5*8*1/2
ВД квадрат = 49
ВД = 7 (см)