Question

Если 1/а + 1/b = 1/2 , 1/а + 1/с = 1/3 и 1/b+ 1/с = 1/4 то найдите сумму 2/а+ 2/b+2/c= ???

Answer 1

По идее можно расписать так 2/а+2/b+2/c=1/a+1/a+1/b+1/b+1/c+1/c=(1/a+1/b)+(1/a+1/c)+(1/b+1/c)=1/2+1/3+1/4 Приводим все к общему знаменателю это 12 Получается 6/12+4/12+3/12=13/12=1целая 1/12

Answer 2

1/a+1/b=1/2⇒1/a=1/2-1/b
1/a+1/c=1/3⇒1/c=1/3-1/a=1/3-1/2+1/b=1/b-1/6
1/b+1/c=1/4⇒1/b+1/b-1/6=1/4⇒2/b=5/12⇒1/b=5/24
1/a=1/2-5/24=7/24⇒2/a=7/12
1/c=5/24-1/6=1/24⇒2/c=1/12
2/a+2/b+2/c=7/12+5/12+1/12=1 1/12