Question

1 дробная черта (x-2)в квадрате - 3 дробная черта x-2-4=0
решите уравнение

Answer 1

1/(x-2)²-3/(x-2) -4=0
x≠2
1-3(x-2)-4(x-2)²=0
(x-2)=a
4a²+3a-1=0
D=9+16=25
a1=(-3-5)/8=-1⇒x-2=-1⇒x=1
a2=(-3+5)/8=0,25⇒x-2=0,25⇒x=2,25

Answer 2

выполним замену 1/(х-2)=у
у^2-3у-4=0
по теореме Виетта
у1=-1
у2=4
найдем х:
1/(х-2) =-1
х не равен 2
х1=1
или 1/(х-2)=4
х2=2,25
Ответ: 1 и 2,25