Question

Решить неравенство:
$log_x(x-2) leq 0$
(Метод декомпозиции)

Answer 1

log (x) (x-2) <=0

ОДЗ x>0 x-2>0        x>2   и вспомним log (x) 1 = 0

1/ рассмотрим когда основание vtymit 1 0<x<1 но по ОДЗ такого не может быть x>2

2/ рассмотри когда x>1 ( основание >1)

log (x) (x-2) <= log (x) 1

x-2 <=1

x<=3

получаем 1<x<=3

накладываем на ОДЗ x>2

x=(2 3]  или 2<x<=3