Question

высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма составляют угол в 45 градусов,одна из высот делит сторону на котрую она опущена на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.найдите площадь параллелограмма

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Сделаем построение по условию

|BE|,  |BF|  -высоты

<ABC -тупой угол

<EBF=45 -между высотами

|AE|=2 ; |ED|=8

Рассмотрим  четырехугольник  BEDF

сумма углов четырехугольника 360 град

<D=360-90-45-90=135 град

тогда остальные углы параллелограмма

<B=<D=135

<A=<C=180-<D=45

треугольник АВЕ - прямоугольный

высота

BE=AE*tg<A=2*tg45=2*1=2 см

AD=2+8=10 см

площадь параллелограмма

S=BE*AD= 2*10=20 см2

ОТВЕТ 20 см2