Question

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные 7,5 см и 12,5 см. Вычислите периметр трапеции.

Answer 1

АВСД - равнобедренная трапеция.
МN- средняя линия
точка О - точка пересечения средней линии и диагонали.
МО=7,5см
ON=12,5 см по условию задачи
из треугольника АВД :АД=2МО=25см, МО -средняя линия
из треугольника ВДС: ВС=2ON=15см,ON- средняя линия треугольника.
Угол АСВ=САД,как накрест лежащие при параллельных(АД||ВС) и секушей АС. треугольник АВС равнобедренный ( углы САВ=АСВ), значит АВ=ВС=15см
Периметр трапеции АВСД =15+15+15+25=70см

Answer 2

спасибо)

Answer 3

не за что. Главное увидеть, что треугольник равнобедренный и тогда боковая сторона равна верхнему основанию.