Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см, а радиус вписанной в неё окружности -4 см.Найти площадь трапеции.

Answer 1

Диаметр вписанной окружности будет являться высотой трапеции.
h = 2R = 2*4= 8 см.
Диаметр трапеции также будет являться средней линией трапеции:
Ср. линия = 2R = 8 см
Сумма оснований трапеции равна удвоенному произведению средней линии:
a+b = 2* среднюю линию, где а и b - основания трапеции.
6+b = 2* 8
b = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S = 0,5*(6+10)*8 = 64 кв. см.