Question

помогите решить уравнение √(2-│x│)=x2-2

Answer 1

$sqrt{2-|x|}=x^2-2\ x geq 0\ sqrt{2-x}=x^2-2\ 2-x=x^4-4x^2+4\ x^4-4x^2+x+2=0\ (x-1)(x+2) (x^2-x-1)=0\ x=1\ x=-2\ x=frac{1+/-sqrt{5}}{2}$ 
решения $x=frac{1+sqrt{5}}{2}$ 

$x<0\ sqrt{2+x}=x^2-2\ 2+x=x^4-4x^2+4\ x^4-4x^2-x+2=0\ (x-2)(x+1)(x^2+x-1)=0\ x=2\ x=-1\ x^2+x-1=0\ D=sqrt{5}^2\ x=frac{-1-/+sqrt{5}}{2}$ 
 
решения 
 
 $x=frac{1+sqrt{5}}{2} \ x=frac{-1-sqrt{5}}{2}$