Question

3sin2x-4 cosx+3sinx-2=0
Смог решить это уравнение получил корни x=+-2pi/3 +2pi*n и x=arcsin 2/3 +2pi*n x=pi-arcsin2/3 +2pi*n.Нужно найти корни принадлежащие отрезку pi/2 и 3pi/2.
C первой парой корней справился,а вот с arcsin не смог.
Пожалуйста объясните как искать конhyb с arcsin.
Заранее спасибо!

Answer 1

3 * 2син х * кос х - 4 кос х + 3 син х - 2 =0
( 6 син х * кос х + 3 син х) - (4 кос х +2) =0
3 * син х ( 2 кос х +1) - 2( 2 кос х +1) =0
(2 кос х +1) ( 3 син х -2) =0
1) 2 кос х +1 =0
2 кос х = -1
кос х = -1/2
х = + - 3п/2 + 2пн,
н - целое
В отрезок входит лишь
х = 3п/2
2)3 син х -2 =0
3 син х =2
син х = 2/3
х = арксин 2/3 + 2пн или х = п - арксин 2/3 + 2пн,
н - целое
в отрезок входит лишь значение п - арксин 2/3

Answer 2

Как определить что в отрезок входит только значение п - арксин 2/3

Answer 3

Построить на окружности эти точки, там сразу будет видно. Если нужно - напиши, я скину тебе рисунок.