Question

Народ,пожалуйста, помогите посчитать,за решение 20 б.
$frac{5cos a-4}{ 3-5sina} - frac{3+5sina}{4+5cosa}$
Ответ должен быть 0.

Answer 1

Приводим к общему знаменателю ((5соsa-4)*(5cosa+4)-(3+5sina)*(3-5sina))/((3-5sina)*(5cosa+4). В числителе стоят стандартные разности квадратов, получаем: 25*(cosa)^2-16-9+25*(sina)^2. По основному тригонометрическому тождеству (сosa)^2+(sina)^2=1, значит в числителе выходит: 25*((cosa)^2+(sina)^2)-25=25-25=0. Ноль делить на знаменатель будет ноль. Все ))