Question

Количество деревьев, посаженных учащимися во время субботниках, выражается трехзначным числом, в котором десятков на 3 больше, чем сотен, а единиц на 4 меньше, чем десятков,причём полностью полусумма всех цифр равна цифре десятков. Сколько деревьев посадили учащиеся?

Answer 1

Пусть цифра десятков равна х. Тогда цифра сотен равна (х-3), а единиц - (х-4). Полусумма всех цифр равна (х+х-3+х-4):2. По условию она равна цифре десятков, то есть х.
Составляем уравнение:
(х+х-3+х-4):2=х
х+х-3+х-4=2х
3х-7=2х
3х-2х=7
х=7 - цифра десятков.
7-3=4 - цифра сотен.
7-4=3 - цифра единиц.
473 дерева посадили учащиеся.
Ответ: 473 дерева.