Question

два конуса, радиусы которых равны 6 и 4 см, имеют общую высоту, а их основания параллельны. найти длину окружности, по которой пересекаются боковые поверхности этих конусов.

Answer 1

Давайте попробуем смоделировать ситуацию. Как Вы себе представляете два конуса с общей высотой и параллельными основаниями? Правильно. Вершины этих конусов являются концами отрезка, который служит общей высотой. Сечением пересечения боковых поверхностей будет круг, с радиусом R. По условию задачи Вам нужно найти длину окружности, по которой конусы пересекаются. Тогда радиус окружности R₁ будет равен радиусу сечения R или R₁ = R. Отсюда

R₁ = 6 - 4 = 2 см

Далее по формуле C = 2πR найдем длину окружности с радиусом R₁ = 2

С = 4π или 4*3,14 = 12,56 см