Предмет: Математика, автор: ЧеловекN2

Докажите,что для любых значениях m,n,принадлежащих множеству целых чисел,число (5m+3n+1)^5*(3m+n+4)^4 делится на 16

Ответы

Автор ответа: pavlikleon
0
расширим понятие четное на целые числа: четное- делится на 2 без остатка

1. эм+эн - четное
тогда 2*эм+(эм+эн)=3m+n - четное
и 3m+n+4 -четное и выражается как 2*Жэ, итого получаем:
(5m+3n+1)^5*(3m+n+4)^4 =(5m+3n+1)^5*(2*Жэ)^4 =(5m+3n+1)^5*2^4*Жэ^4=16*(5m+3n+1)^5*Жэ^4 делится на 16..
2. эм+эн - нечетное
тогда 2*эм+2*(эм+эн)+(эм+эн)=5m+3n- нечетное, а 5m+3n+1 четное и делится на 2.. 5m+3n+1=2*Ёу
итого получаем:
(5m+3n+1)^5*(3m+n+4)^4 =(2*Ёу)^5*(3m+n+4)^4=(2)^5*(Ёу)^5*(3m+n+4)^4=32*(Ёу)^5*(3m+n+4)^4 делится на 16

вот так вот и получилаось.. какие бы там эм и эн ни были выражение все равно на 16 делится

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: omenxlll
1. Укажите сложное предложение. Выпишите грамматические основы предложений а), б)

а) В степи было тихо и светло.
б) Но не было на лицах их благородства, и нельзя было ему ждать пощады от них.
в) Полный диск луны, раньше кроваво-красный, бледнел, удаляясь от земли, бледнел и всё обильнее лил на степь голубоватую мглу.
г) Певуче плещут волны на песок, и я молчу, глядя в даль моря.

2. Укажите количество грамматических основ в предложении. Составьте схему предложения.
Когда он проснулся уже всходило солнце курган заслонял его собою а оно стараясь брызнуть све-том на мир напряженно палило свои лучи во все стороны и заливало горизонт золотом.
а) 3; б) 5; в) 4; г) 6.
3. Укажите сложноподчинённые предложения с придаточными изъяснительными.

а) Нужно серьёзно готовиться к урокам в течение года, чтобы успешно сдать экзамены.
б) Я попросил друга, чтобы он не опаздывал.
в) Я не знал, что ему ещё сказать.
г) Я увидел в тот день то, что меня окончательно разочаровало.
4. Укажите сложноподчинённые предложения с придаточным обстоятельственным, укажите значение придаточного
а) Они тронулись в путь, как только стаял снег.
б) Последний свой приезд в деревню он помнил так хорошо, будто только сейчас и возвращался обратно.
в) С тех пор, как он приехал в этот город и поступил на службу, он стал ненавидеть свою моложавость.
5. Определите вид придаточного предложения.
а) Реденький лес, куда они вскоре вошли, тоже оделся молодой листвой.
б) Я тотчас пошёл туда, куда мне указал прохожий
в) Мы и не заметили, как фильм закончился.

6. Укажите причину постановки тире в бессоюзном сложном предложении: Для рыбы нужна чистая вода – будем охранять наши водоёмы.

а) содержание одного предложения противопоставлено содержанию другого.

б) предложения рисуют быструю смену событий.

в) второе предложение заключает в себе вывод, следствие из того, о чем говорится в первом предложении.
Предмет: Алгебра, автор: saddyrdyusheevz