Question

В прямоугольной трапеции ADCD ( угол С=углу D=90 градусов) .ВС:CD= 1:2. Диагонали взаимно перпендикулярны. Средняя линия трапеции равна 10 см. Найдите основания трапеции

Answer 1

После построения СХ ( Х на прямой АД) получили параллелограмм ВСХД и прямоугольный треугольник АСХ - должно быть понятно. Если ВС=а, то СД=2а,
ВХ=а. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу (теорема такая), то есть
СД^2=АД*ДХ. Отсюда получаем АД=4а. Сумма оснований равна
20 см (две средних линии), а+4а=20.  5а=20 а=4 АД=16 СД=4