Question

Ширина и длина прямоугольника относится как 7:13, а его полупериметр равен 180 см.Найдите площадь квадрата если его сторона составляет 2/9 длины данного прямоугольника.

Answer 1

$k$ - коэф пропорциональности
$7k+13k=20k$ полупериметр прямоугольника
найдём $k$
$20k=180 => k=9$
$7*9=63$ см ширина прямоугольника
$13*9=117$ см длина прямоугольника
$117*2/9=26$ см длина стороны квадрата
$26*26=676$ см кв. площадь квадрата

Answer 2

Если ширина прямоугольника равна 7х см, то его длина - 13х см.
Полупериметр - это сумма длины и ширины, то есть 7х+13х см. По условию он равен 180 см.
7х+13х=180
20х=180
х=180:20
х=9
13*9=117см - длина прямоугольника.
117* 2/9 = 26см - сторона квадрата.
Площадь квадрата = сторона * сторона = сторона в квадрате.
26²=676 см² - площадь квадрата.
Ответ: 676 см².