Question

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так , что МК // АС, ВМ:АМ = 1:4, найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см

Answer 1

Построим в данном треугольнике ABC среднюю линию DN. По теореме средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. Отсюда следует что периметр треугольника BND рана ½ периметра ABC.

Линия MK является средней линией треугольника BND (т.к. MK|| AC||DN). Значит периметр BMK равен ½  периметра BND или ¼ периметра ABC что равно 25/4= 6,25 см.