Question

Составте квадратное уравнение ах+bx+c=0,если известны значения его корней
1)x=-56 и x=7
2)x=0,9 и x=-11
3)х=-34 и х=13
4)х=-0,8 и х=-15

Answer 1

1)x= - 56 и x = 7
x^2 + px + q = 0
- (x1 + x2) = p
p = - ( - 5/6 + 7) = -  6(1/6)
p =  - 6(1/6)
q = x1*x2
 q = (- 5/6) * 7 = - 35/6 = - 5(5/6)
q = - 5(5/6)
x^2 - 6(1/6)x - 5(5/6) = 0
2)x=0,9 и x=-11
-(x1 + x2) = p
p = -(0,9 - 11) = 1,1
p = 1,1
x1*x2 = q
 q = 0,9*(-11) = - 9,9
q = - 9,9
x^2 + 1,1x - 9,9 = 0
3)х=-34 и х=13
-(x1 + x2) = p
-(-3/4 + 1/3) =  5/12
p = 5/12
q = x1*x2
q = ( - 3/4)*(1/3) = - 1/4
x^2 + 5/12x - 1/4 = 0

4)х=-0,8 и х=-15
-(x1+ x2) = p
- (- 0,8 - 0,2) = 1
p = 1
x1*x2 = q
q = (-0,8)*(-0,2) = 0,16
x^2 + x + 0,16 = 0