Question

Ребят помогите пожалуйста. Очень надо,даю много баллов
1.Найдите значение выражения: 25 в степени log12 4-1,5 * 25 в степени log12 3
2.Решите уравнение log в 2 степени 4x - 3log4X=3 в степени log3 4
3. Вычислите: log2 5 * log5 2 +log3 3^(1/3)
4.Вычислите: log6 4 + log 6 1/144
5.Упростите: (0,2) в степени -1+log5 0,2

Answer 1

$1.~ 25^{log_{12}4-1.5}cdot 25^{log_{12}3}=25^{log_{12}4+log_{12}3-1.5}=25^{log_{12}-1.5}=25^{0.5}=0.2$

2) $log_24x-3log_4x=3^{log_34}\ log_24+log_2x-1.5log_2x=4\ 2+0.5log_2x=4\ log_2x=4\ x=16$

3) $log_25cdotlog_52+log_33^{1/3}=log_25cdotfrac{log_22}{log_25}+1/3=1+1/3=4/3$

$4)~ log_64+log_6frac{1}{144} =log_6(4cdotfrac{1}{144} )=log_6frac{1}{24} =-log_624=-1-log_64$

$5)~~ 0.2^{-1+log_50.2}=5^{1-log_50.2}=5cdotfrac{1}{5^{log_50.2}}=5cdotfrac{1}{0.2}=25$