Question

Вычислить log616, если log1227=а

Answer 1

log(6)16=4*LOG(6)2=4*( log(2)2/log(2)6 )=4/(log(2) (12/2))=4/( log(2)12 -1)

аНАЛОГИЧНО ПО ФОРМУЛЕ ПЕРЕХОДА К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ ПРЕЛБРАЗУЕМ 
log(12)27=3*log(12)3=3*(log(2) 3/ log (2) 12)=3*(log(2) 12/4) / log(2) 12= a
Получаем
3*log(2)12-6=a*log(2)12 отсюда log(2)12=6/(3-a)
теперь подставьте  подчеркнутые выражения. Получим выделенное выражени равно = 4/(6/(3-а)-1)= 4/( (6-3+а)/(3-а) )= 12-4а/(3+а)