Question

cos7x +cos3x + 2sin^2x = 1

Answer 1

$Cos7x+Cos3x+Sin^2x-Cos^2x=0\ 2Cos5xCos2x-(Cos^2x-Sin^2x)=0\ 2Cos5xCos2x-Cos2x=0\ Cos2x(2Cos5x-1)=0\ Cos2x=0\ 2x= pi K\ x= frac{ pi K}{2}\ 2Cos5x=1\ Cos5x= frac{1}{2} \ 5x=+- frac{ pi }{3} +2 pi K\ x=+- frac{ pi }{15} + frac{2}{5} pi K$