Question

50 БАЛЛОВ ЗА КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ: заменой sinx на t, получается ур-е: t^2-2(корень из 3)+(корень из 3). Как такое решать?

Answer 1

$2sin ^2x- sqrt{3} sin x-4sin x+2sqrt{3}=0 \ 2sin x(sin x-2)-sqrt{3}(sin x-2)=0 \ (sin x-2)(2sin x-sqrt{3})=0 \ sin x-2=0 \ sin x=2to O[-1;1] \ 2sin x-sqrt{3}=0 \ sin x= frac{sqrt{3}}{2}$
$x=(-1)^kcdotarcsinfrac{sqrt{3}}{2}+ pi k, k in Z \ x=(-1)^kcdot frac{ pi }{3} + pi k, k in Z$

б) Если $k=-1,$ то $x=- frac{4 pi }{3}$
Если $k=1,$ то $x= frac{2 pi }{3}$