Question

sin(2x-п/3)=1/2 помогите пожалуйста

Answer 1

Sin(2x-п/3)=1/2
2x1-п/3=п/6+2пn
2x1=п/6+п/3+2пn
2x1=п/2+2пn
x1=п/4+пn, n∈z

2x2-п/3=п-п/6+2пn
2x2=5п/6+п/3+2пn
2x2=7п/6+2пn
x2=7п/12+пn, n∈z

Ответ: x1=п/4+пn, n∈z
            x2=7п/12+пn, n∈z

Answer 2

$sin (2x- frac{ pi }{3} )= frac{1}{2} \ 2x- frac{ pi }{3}=(-1)^kcdot arcsin frac{1}{2} + pi k, k in Z \ 2x- frac{ pi }{3}=(-1)^kcdot frac{ pi }{6} + pi k, k in Z \ 2x=(-1)^kcdot frac{ pi }{6} + frac{ pi }{3} + pi k, kin Z \ x=(-1)^kcdot frac{ pi }{12} + frac{ pi }{6} + frac{ pi k}{2} , k in Z$