Question

помогите решить уравнение и неравенство( нужен ход решения)

Answer 1

1) Решим вначале уравнение:
$(2x-3)* sqrt{3x^{2}-5x-2}=0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
$2x-3=0$
$x_{1}=1.5$
$3x^{2}-5x-2=0, D=25+4*2*3=49$
$x_{2}= frac{5-7}{6}=-frac{1}{3}$
$x_{3}= frac{5+7}{6}=2$

Проверим корень $x_{1}=1.5$ - чтобы подкоренное выражение не было отрицательным:
$sqrt{3*1,5^{2}-5*1,5-2}=sqrt{6,75-7,5-2}=sqrt{-2,75}$ - как видно, под корнем получилось отрицательное число, значит x=1.5 - посторонний корень.
Ответ: $-frac{1}{3}$, 2

2) Теперь решим неравенство:
расставим получившиеся корни (нули функции) на числовой оси в порядке возрастания:
-1/3___________ 1,5 ___ 2

Расставим знаки на каждом интервале:
Положительная x∈(2; +беск)
Отрицательная x∈(-беск; -1/3)

Answer 2

думаю, данное неравенство, лучше решать переходя к равносильности. всех с праздником)