Question

для функции f(x)=(ln5)*5^x найдите первообразную F(x) если F(0)=2

Answer 1

$F(x)=int f(x)dx=int(ln5*5^x)dx=ln5*frac{5^x}{ln5}+C=5^x+C\\\F(0)=2\5^0+C=2\C=1\boxed{F(x)=5^x+1}$