Question

Даны точки A(2;4) B(-1;6) C(-4;-2)D(3;2) Найти скалярное произведение векторов AB и CD

Answer 1

Вектор AB {-3;2}
Вектор CD {7;4}
Косинус угла между ними: $frac{-21+8}{ sqrt{9+4} sqrt{49+16} } = frac{-13}{ sqrt{13} sqrt{65} }=- frac{ sqrt{5} }{5}$
Скалярное произведение равно произведение длин векторов на косинус угла между ними (косинус по модулю): $sqrt{13} sqrt{65} frac{ sqrt{5} }{5} = sqrt{169} =13$