Question

1. Построить график с помощью преобразование (|x|-1)/(|x|+1)
2. Исследовать функцию и построить её график y=12x-x^3

Answer 1

x<0    y=(-x-1)/(-x+1)=-(x+1)/(-x+1)=(x+1)/(x-1)
x      -3      -1      0
y      1/2      0    -1
x≥0    y=(x-1)/(x+1)
x    0    1       3
y    -1    0      1/2

y=12x-x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-12x+x³ нечетная
x=0   y=0
y=0  x(12-x²)=0⇒x=0 x=2√3  x=-2√3
(0;0),(-2√3;0),(2√3;0) точки пересечения с осями
y`=12-3x²3(2-x)(2+x)=0
x=2 U x=-2
               _              +                _
---------------------------------------------------
убыв            -2 возр      2  убыв
                   min              max
ymin=-24+8=-16
ymax=24-8=16

68462b75981a80d7189853f9a056eabc.docx