Question

lim
x>2

x^3-6x^2+12x-8
---------
x^3-5x^2+8x-4

помогите решить, пожалуйста.

p.s x^3-6x^2+12x-8 делим на x-2 с помощью столбика, и x^3-5x^2+8x-4 тоже на x-2 делим

Answer 1

$lim_{x to 2} frac{ x^{3}-6 x^{2} +12x-8 }{ x^{3}-5 x^{2} +8x-4 }= lim_{x to 2} frac{(x-2)( x^{2}-4x+4) }{ (x-2)(x^{2}-3 x +2) }= lim_{x to 2} frac{( x^{2}-4x+4) }{(x^{2}-3 x +2) }= \ = lim_{x to 2} frac{( x-2)^{2} }{(x-2)(x-1) }= lim_{x to 2} frac{( x-2) }{(x-1) }= frac{0}{2-1}=0$