Question

Найдите наименьшее целое x,при котором выполняется неравенство log(1дробь4)x>log1дробь4(5x-4)

Answer 1

Логарифмическая функция с основанием 1/4 убывающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
С учетом ОДЗ логарифмической функции, получаем систему неравенств:
$left { {{x<5x-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{x-5x<-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{-4x<-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{x>1} atop {x>0}} right. Rightarrow x>1$
х=2- наименьшее целое