Предмет: Математика,
автор: motyantonova
Найдите наименьшее целое x,при котором выполняется неравенство log(1дробь4)x>log1дробь4(5x-4)
Ответы
Автор ответа:
0
Логарифмическая функция с основанием 1/4 убывающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
С учетом ОДЗ логарифмической функции, получаем систему неравенств:
![left { {{x<5x-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{x-5x<-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{-4x<-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{x>1} atop {x>0}} right. Rightarrow x>1 left { {{x<5x-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{x-5x<-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{-4x<-4} atop {x>0}} right. Rightarrow left { {{x>1} atop {x>0}} right. Rightarrow x>1](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx%26lt%3B5x-4%7D+atop+%7Bx%26gt%3B0%7D%7D+right.+Rightarrow+left+%7B+%7B%7Bx-5x%26lt%3B-4%7D+atop+%7Bx%26gt%3B0%7D%7D+right.+Rightarrow+left+%7B+%7B%7B-4x%26lt%3B-4%7D+atop+%7Bx%26gt%3B0%7D%7D+right.++Rightarrow+left+%7B+%7B%7Bx%26gt%3B1%7D+atop+%7Bx%26gt%3B0%7D%7D+right.+Rightarrow+x%26gt%3B1+)
х=2- наименьшее целое
С учетом ОДЗ логарифмической функции, получаем систему неравенств:
х=2- наименьшее целое
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: askarhamhin69
Предмет: Русский язык,
автор: sksgej23nd
Предмет: Химия,
автор: amylevskaya97
Предмет: Математика,
автор: mixfix2001